8.2 Faseoverganger
Kapittel 8: Termofysikk
Dette kapittelet skrives fortsatt.
Stoff kan eksistere i tre faser: fast stoff, væske og gass. Overgangen mellom fasene — smelting, størkning (frysing), fordamping, kondensering — kalles faseovergang. Det karakteristiske er at temperaturen holder seg konstant under en faseovergang, selv om vi fortsetter å tilføre energi. Den tilførte energien går i stedet med til å bryte opp de molekylære bindingene (potensiell indre energi), ikke til å øke hastigheten til molekylene.
Figuren viser oppvarmingskurven for \(1\,\mathrm{kg}\) vann, fra is ved \(-20\,^\circ\)C til vanndamp:
Is (skrå linje): temperatur stiger lineært.
Smeltepunkt (horisontalt platå ved \(0\,^\circ\)C): \(334\,\mathrm{kJ}\) brukes til å bryte krystallstrukturen i isen — temperaturen holdes konstant.
Vann (skrå linje): temperaturen stiger igjen. Linjen er slakere enn for is fordi \(c_{\text{vann}} > c_{\text{is}}\) — vann krever mer energi per grads oppvarming.
Kokepunkt (horisontalt platå ved \(100\,^\circ\)C): hele \(2259\,\mathrm{kJ}\) brukes til fordamping — langt mer enn til smelting.
Damp: temperaturen stiger igjen.
Oppvarmingskurve for \(1\,\mathrm{kg}\) vann. De horisontale platåene ved \(0\,^\circ\)C og \(100\,^\circ\)C er faseovergangene.
Smelte- og kokepunktet avhenger av omgivelsenes trykk. Høyt til fjells, der lufttrykket er lavere, koker vann ved under \(100\,^\circ\)C — og det tar lenger tid å koke egg fordi temperaturen aldri blir høy nok.
Eksempel 8.5: Kokende vann på full plate
En kjele med \(1.0\,\mathrm{kg}\) vann står på en kokeplate som gir vannet \(2.0\,\mathrm{kJ}\) hvert sekund. Det tar \(3.5\,\mathrm{min}\) å varme vannet fra \(0\,^\circ\)C til \(100\,^\circ\)C.
Plata står på full effekt. Hvorfor blir ikke vannet varmere enn \(100\,^\circ\)C?
Bruk oppvarmingskurven i figuren til å finne omtrent hvor lang tid det tar før alt vannet har kokt bort.
a) Når vannet koker, går all energien fra plata til å bryte bindingene mellom vannmolekylene, slik at de kan forlate væsken som damp. Energien øker den potensielle indre energien, ikke farten til molekylene. Temperaturen holder seg derfor på \(100\,^\circ\)C helt til alt vannet har fordampet.
b) Fra figuren ser vi at det trengs omtrent \(420\,\mathrm{kJ}\) for å varme vannet fra \(0\,^\circ\)C til \(100\,^\circ\)C, og \(2259\,\mathrm{kJ}\) for å fordampe det. Fordampingen krever altså \[\frac{2259\,\mathrm{kJ}}{420\,\mathrm{kJ}} = 5.4\] ganger så mye energi. Plata gir like mye energi hvert sekund, så fordampingen tar 5.4 ganger så lang tid: \[t = 5.4\cdot3.5\,\mathrm{min} = 18.8\,\mathrm{min} \approx \underline{\underline{19\,\mathrm{min}}}\]
Les av oppvarmingskurven
Bruk oppvarmingskurven for \(1\,\mathrm{kg}\) vann i figur .
Hva skjer med temperaturen mens isen smelter? Hvor mye energi går med til å smelte isen?
Omtrent hvor mye energi trengs for å varme opp vannet fra \(0\,^\circ\)C til \(100\,^\circ\)C?
Hvorfor er linjen for is brattere enn linjen for vann?
Omtrent hvor mye energi trengs totalt for å gjøre isen ved \(-20\,^\circ\)C om til damp ved \(100\,^\circ\)C?
a) Mens isen smelter, er temperaturen konstant, \(0\,^\circ\)C. Det er det horisontale platået i figuren. Energien som går med, er \(334\,\mathrm{kJ}\). Energien brukes til å bryte bindingene i iskrystallen, ikke til å gi molekylene større fart.
b) Linjen for vann starter ved omtrent \(376\,\mathrm{kJ}\) og slutter ved omtrent \(796\,\mathrm{kJ}\). Energien er differansen: \[E \approx 796\,\mathrm{kJ} - 376\,\mathrm{kJ} = \underline{\underline{4.2\cdot 10^{2}\,\mathrm{kJ}}}\]
c) Is har mindre spesifikk varmekapasitet enn vann (omtrent halvparten). Det trengs derfor mindre energi for å øke temperaturen til isen med én grad, og temperaturen stiger raskere per kilojoule. Linjen blir brattere.
d) Fordampingen er ferdig der det øverste platået slutter, ved omtrent \(3055\,\mathrm{kJ}\). Totalt trengs det altså omtrent \(3.1\,\mathrm{MJ}\). Legg merke til at fordampingen alene står for \(2259\,\mathrm{kJ}\), altså mer enn to tredjedeler av energien.
Hvorfor svetter vi?
Når svette fordamper fra huden, trengs det energi. Hvor kommer denne energien fra, og hva skjer med kroppen?
Hvorfor føles det kaldt å komme opp av vannet på en dag med vind, selv om lufta er varm?
Ett gram vanndamp på \(100\,^\circ\)C og ett gram vann på \(100\,^\circ\)C treffer huden, som holder omtrent \(37\,^\circ\)C. Hvilket av dem gir mest energi til huden? Bruk figur .
a) Fordamping krever energi (fordampingsvarme). Energien tas fra huden og kroppen, som avgir varme til svetten. Kroppen blir dermed avkjølt. Det er derfor vi svetter når vi er varme.
b) Når du er våt, fordamper vannet fra huden, og fordampingen tar energi fra kroppen. Vinden fjerner den fuktige lufta like ved huden, slik at vannet fordamper raskere. Da tas det mer energi fra kroppen per sekund, og du fryser, selv om lufta er varm.
c) Vi sammenligner per kilogram og leser av figuren.
Vann på \(100\,^\circ\)C avgir bare varme mens det kjøles ned til \(37\,^\circ\)C. Fra figuren trengs det omtrent \(420\,\mathrm{kJ}\) for å varme \(1\,\mathrm{kg}\) vann \(100\,\mathrm{K}\). Avkjøling på \(63\,\mathrm{K}\) gir derfor omtrent \[\frac{63}{100}\cdot420\,\mathrm{kJ} \approx 2.6\cdot 10^{2}\,\mathrm{kJ}\] Damp på \(100\,^\circ\)C kondenserer først til vann og avgir da like mye energi som det trengs for å fordampe det, \(2259\,\mathrm{kJ}\). Deretter kjøles vannet ned som over. Til sammen er det omtrent \[2259\,\mathrm{kJ} + 2.6\cdot 10^{2}\,\mathrm{kJ} \approx 2.5\cdot 10^{3}\,\mathrm{kJ}\] Per gram gir altså dampen nesten ti ganger så mye energi til huden som vannet.
Merk: Svaret gjelder for like stor masse. Vanndamp har mye mindre massetetthet enn vann. En liter vanndamp har bare en masse på omtrent \(0.6\,\mathrm{g}\), mens en liter vann har massen \(1\,\mathrm{kg}\). En liter kokende vann over hånda er derfor langt verre enn en liter damp. Men en dampstråle fra en kjele eller en dampkoker fortsetter å kondensere på huden så lenge den treffer, og da blir det fort mye energi.