9.2 Elektrisk kraft og ladning
Kapittel 9: Elektrisitet
Dette kapittelet skrives fortsatt.
Elektrisk ladning er det som gir opphav til elektriske krefter. To ladede legemer tiltrekker eller frastøter hverandre — akkurat som gravitasjon tiltrekker to masser, men med en viktig forskjell: elektrisk kraft kan både tiltrekke og frastøte.
Kraften mellom to punktladninger \(q_1\) og \(q_2\) med avstand \(r\) er: \[F_e = k \frac{|q_1|\,|q_2|}{r^2}, \qquad k = 8.99\cdot 10^{9}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{C}^{-2}\] Kraften er tiltrekkende dersom ladningene har motsatt fortegn, og frastøtende dersom de har likt fortegn.
Gravitasjon vs. elektrisitet — to naturkrefter med samme form
| Gravitasjon | Elektrisitet | |
|---|---|---|
| Formel | \(F_g = G\,\dfrac{m_1 m_2}{r^2}\) | \(F_e = k\,\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}\) |
| «Ladning» | Masse \(m\) | Elektrisk ladning \(q\) |
| Konstant | \(G = 6.67\cdot 10^{-11}\,\) | \(k = 8.99\cdot 10^{9}\,\) |
| Retning | Alltid tiltrekkende | Tiltrekker (±) eller frastøter (++) |
Merk at \(k\) er enorm sammenliknet med \(G\) — elektrisk kraft er typisk mange størrelsesordener sterkere enn gravitasjon på atomnivå.
Eksempel 9.1: Kraft mellom to ladninger
To ladninger \(q_1 = +2.0\,\mathrm{\mu C}\) og \(q_2 = -3.0\,\mathrm{\mu C}\) befinner seg \(r = 0.10\,\mathrm{m}\) fra hverandre. Finn kraften mellom dem.
\[F_e = k\frac{|q_1||q_2|}{r^2} = 8.99\cdot 10^{9}\,\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}\,\mathrm{C}^{-2} \cdot \frac{2.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm{C}\cdot3.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm{C}}{(0.10\,\mathrm{m})^2} = \underline{\underline{5.4\,\mathrm{N}}}\] Siden ladningene har motsatt fortegn, er kraften tiltrekkende.