8.6 Kinetisk gassteori
Kapittel 8: Termofysikk
Dette kapittelet skrives fortsatt.
Kinetisk gassteori kobler makroskopiske størrelser (trykk, temperatur) til mikroskopisk molekylbevegelse. Utgangspunktet er enkle antagelser: mange små molekyler, urelaterte elastiske kollisjoner, ubetydeliges eget volum.
Det kan vises at den gjennomsnittlige translasjonsenergien til ett molekyl er direkte proporsjonal med den absolutte temperaturen:
\[\bar{E}_k = \frac{3}{2}\,k_B T\] Her er \(k_B = 1.38\cdot 10^{-23}\,\mathrm{J}\,\mathrm{K}^{-1}\) Boltzmanns konstant og \(T\) temperaturen i kelvin.
Temperatur er ikke en egenskap ved ett enkelt molekyl — det er et statistisk gjennomsnitt over svært mange molekyler. Dobler du den absolutte temperaturen (\(T_2 = 2T_1\)), dobles også den gjennomsnittlige kinetiske energien.
Eksempel 8.6: Gjennomsnittlig energi til et heliumatom
Heliumgass holdes ved romtemperatur \(T = 293\,\mathrm{K}\). Finn den gjennomsnittlige translasjonsenergien til ett He-atom.
\[\bar{E}_k = \frac{3}{2}\,k_B T = \frac{3}{2} \cdot 1.38\cdot 10^{-23}\,\mathrm{J}\,\mathrm{K}^{-1} \cdot 293\,\mathrm{K} = \underline{\underline{6.07\cdot 10^{-21}\,\mathrm{J}}}\] Selv om dette er svært lite, beveger et heliumatom seg ved romtemperatur med en gjennomsnittlig hastighet på rundt \(1350\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-1}\) — raskere enn lyden!